1. Geometria Espacial
   Uma esfera de raio R é cortada em duas partes por um plano que passa a uma distância de R/2 do centro da esfera. Qual é o volume da parte menor da esfera?
   a 7πR³/24
   b 5πR³/24
   c πR³/6
   d πR³/8

2. Soma de Sequências
   Considere a soma dos quadrados de 1 a 50 e a soma dos cubos de 1 a 50. Qual é a diferença entre a soma dos cubos e a soma dos quadrados?
   a 624725
   b 620250
   c 625500
   d 615000

3. Anagrama sem Repetição
   Quantas formas diferentes existem para organizar as letras da palavra BALAO, de modo que nenhuma das vogais esteja em sua posição original?
   a 12
   b 16
   c 24
   d 20

4. Soma das Raízes Inteiras
   Considere a equação x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0. Qual é a soma das raízes inteiras desta equação?
   a 6
   b 3
   c 11
   d 9

5. Probabilidade de Quadrado Perfeito
   Em uma caixa contendo números de 1 a 100, qual é a probabilidade de que o número retirado seja um quadrado perfeito?
   a 1/10
   b 1/7
   c 1/9
   d 1/12

6. Interseção de Funções
   Considere duas funções: f(x) = 4 - x^2 e g(x) = x + 1. Quantos pontos de interseção existem entre f(x) e g(x)?
   a 0
   b 1
   c 2
   d 3

7. Combinatória de Subconjuntos
   Quantos subconjuntos com exatamente 10 elementos podem ser formados a partir do conjunto {1, 2, 3, ..., 20}?
   a 184756
   b 92378
   c 125970
   d 24310

8. Progressão Geométrica
   Em uma progressão geométrica infinita com razão r, a soma dos termos é 16 e a soma dos quadrados dos termos é 64. Qual é o valor do primeiro termo?
   a 4
   b 8
   c 16
   d 2

9. Função Inversa

   
   Seja f(x) = x^3 - 3x + 1. Qual é o valor de x quando f(x) = 4?
   a 2
   b 3
   c 4
   d 5

10. Integração de Funções
    Calcule a área sob a curva para a função que representa o produto entre seno de x e e^x, no intervalo de 0 a pi.
    a e^pi - 1
    b e^pi + 1
    c (e^pi - 1)/2
    d (e^pi + 1)/2

Gabarito

1 a, 2 c, 3 a, 4 b, 5 b, 6 b, 7 b, 8 a, 9 a, 10 c

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